Οι γονείς της Μάρθας Καραγιάννη ήταν ποντιακής καταγωγής.
Συγκεκριμένα η μητέρα της, Δόμνα, γεννήθηκε στο Μπακού, πρωτεύουσα του άλλοτε ομόσπονδης δημοκρατίας της Σοβιετικής Ένωσης.
Ο πατέρας της, Χαρίλαος, είχε γεννηθεί στην Αικατερινούπολη της Ρωσίας.
Είχε γεννηθεί στις 6 Νοεμβρίου του 1939 στην Αθήνα και μεγάλωσε στο Κερατσίνι.
Σπούδασε χορό από μικρή ηλικία και στην εκπομπή Τετ-Α-Τετ στο Κανάλι Alpha λέει στον παρουσιαστή Τάσο Τρύφωνος για το πώς μπήκε σε σχολή χορού.
Από τα οχτώ της χρόνια άρχισε να δίνει παραστάσεις στη Λυρική Σκηνή συμμετέχοντας στο παιδικό μπαλέτο της Λουκίας Σακελλαροπούλου (μαζί με την Ελένη Προκοπίου).
Το θεατρικό της ντεμπούτο έγινε το 1957 στην επιθεώρηση «Ελέφαντες και ψύλλοι» εκεί όπου γνωρίστηκε με το Γιάννη Δαλιανίδη.
Το 1962 έλαβε μέρος στην παράσταση των Μίκη Θεοδωράκη, Μιχάλη Κακογιάννη και Μποστ, «Όμορφη πόλη».
Συμμετείχε επανειλημμένα στον θίασο της Γεωργίας Βασιλειάδου και του Βασίλη Αυλωνίτη.
Εμφανίστηκε σε επιθεωρήσεις δίπλα στους Νίκο Σταυρίδη, Κώστα Χατζηχρήστο, Γιώργο Κωνσταντίνου, Μαρίκα Νέζερ, Νίκο Ρίζο, Γιάννη Γκιωνάκη, Σπεράντζα Βρανά, Ρένα Βλαχοπούλου κ.ά.
Το 1972 συγκρότησε δικό της θίασο και ανέβασε το «Καμπαρέ» στο θέατρο Καλουτά.
Είχε ανεβάσει πρώτη στην Ελλάδα το έργο στο θέατρο Καλουτά σε σκηνοθεσία Αλέξη Σολωμού.
Το ανέβασε με δικά της χρήματα εν μέρη. Αλλά ήταν μεγάλη αποτυχία και σχεδόν καταστράφηκε.
Πρωτοεμφανίστηκε στον κινηματογράφο σε ηλικία 17 ετών (1956) στην ταινία της Φίνος Φιλμς, «Η άγνωστος», σε σκηνοθεσία Ορέστη Λάσκου.
Η κινηματογραφική της καριέρα συνδέθηκε με τον Γιάννη Δαλιανίδη και τα λαμπερά του μιούζικαλ.
Το μοναδικό μιούζικαλ στο οποίο η Μάρθα Καραγιάννη δεν χόρεψε, ήταν το «Μερικοί το προτιμούν κρύο» γιατί αρχικά στο ρόλο της επρόκειτο να εμφανιστεί η Άννα Φόνσου, αλλά αρνήθηκε.
Η δεύτερη επιλογή του σκηνοθέτη, ήταν η Πόπη Λάζου, αλλά αργούσε στα γυρίσματα.
Από τότε και μετά, η Μάρθα Καραγιάννη ήταν η πρώτη επιλογή του Γιάννη Δαλιανίδη και έπαιξε σε όλα του τα μιούζικαλ: «Κάτι και να καίει» (1964), «Κορίτσια για φίλημα» (1965), «Μια κυρία στα μπουζούκια» (1967), «Οι θαλασσιές οι χάντρες» (1967), «Μαριχουάνα Στοπ» (1971).
Οι δύο τελευταίες ταινίες που έπαιξε ήταν το φιλμ «Πεθαίνω για σένα» το 2009 και το «Από έρωτα» το 2014.
Στην τηλεόραση εμφανίζεται πρώτη φορά στη σειρά «Ο Δρόμος» (1977), το σενάριο της οποίας υπέγραφε αρχικά και μέχρι το θάνατό του ο Κώστας Πρετεντέρης.
Πρωταγωνίστησε στις σειρές «Μικρομεσαίοι» του Γιάννη Δαλιανίδη, «Ζωή πατίνι» του Γιώργου Κωνσταντίνου και στην σειρά «Επτά θανάσιμες πεθερές».
Το 1959 είχε παντρευτεί τον παλαίμαχο ποδοσφαιριστή του Ολυμπιακού Μίμη Στεφανάκο. Ο γάμος τους είχε γίνει πρωτοσέλιδο στις εφημερίδες της εποχής.
Από αυτόν τον γάμο γεννήθηκε ένα παιδί, το οποίο πέθανε πρόωρα.
Στις συνεντεύξεις της δύο προσωπικές ιστορίες έχει μοιραστεί: το ότι δεν κατάφερε να μεγαλώσει ένα παιδί και για τον θάνατο της μητέρας της.
Στην αυτοβιογραφία της με τίτλο «Ο έρωτας, μωρό μου, είναι γλέντι», από τις εκδόσεις Άγκυρα, αναφέρεται ότι τα τελευταία χρόνια τα πέρασε με αγαπημένους φίλους, νυχτερινές εξόδους και συζητήσεις μέχρι πρωίας, χωρίς καμιά νοσταλγία για το παρελθόν.
Η ίδια είχε προ πολλού συμφιλιωθεί με το πέρασμα του χρόνου, νιώθοντας απολύτως χορτασμένη από μια διαδρομή όπου όλα της προσφέρθηκαν στις σωστές δόσεις και τις σωστές στιγμές.
