파워볼 추첨은 정말 무작위일까?

이 같은 상정은 합리적인가?

파워볼 추첨에서 뽑힌 번호는 두 개의 투명한 용기에서 선택된다. 하나의 추첨기에는 1번부터 69번까지의 정수를 검정 잉크로 적은 69개의 흰색 공이 담겨 있고, 다른 추첨기에는1번부터 26번까지의 정수를 검정 잉크로 적은26개의 빨간 공이 담겨있다.

공들은 각각의 추첨기에 담긴 후 추첨기의 바닥에서 나오는 공기 바람으로 보이는 것으로 추첨기 안에서 섞인다. 공기 바람이 꺼지고 하나의 공이 플랫폼을 통해 추첨기 바닥에서 들어올려져 추첨기 밖으로 나온다. 이 같은 과정은 다섯 개의 흰 공과 파워볼인 한 개의 빨간 공이 선택되는 동안 반복된다. 일반적으로 본다면 이 같은 과정으로 각각의 공이 선택될 확률이 동등한 것처럼 보인다.

과장일 수도 있지만 공에 숫자를 쓰기 위해 더 많은 잉크가 사용된 공은 아마도 추가로 사용된 잉크 때문에 더 무게가 나갈 것이다. 중력과 결부되면 무게가 더 나가는 공들은 추첨기 바닥쪽에 위치하게 되고 따라서 플랫폼을 통해 선택될 가능성이 더 클 것이다. 요약하자면 68번으로 적힌 공은 1번이 쓰여진 공보다 선택될 가능성이 더 크다는 것이다.

운좋게도 이는 테스트해 볼 수 있는 추정이다. 앞서의 추첨 결과를 연구한다면 각 숫자가 비슷한 빈도로 뽑힐 수 있는지 알 수 있을 것이다. 하지만 복권 추첨기가 난수 발생을 위한 장치라는 특성을 고려할 때 통계적 자료가 없는 상태에서는 추첨 과정이 동등한 확률로 각각의 숫자를 생성한다고 생각해도 무리는 아닐 것이다.